算法是解决问题的一种思想和方法，其基本思想是将一个复杂问题分解为多个简单的子问题，然后通过一定的逻辑和操作方法将这些子问题的解组合成原问题的解。
常见的算法基本思想有以下几种：
1、贪心算法：贪心算法是一种基于贪心思想的算法，它通过每次选择局部最优解的方式来构造全局最优解。贪心算法通常适用于具有最优子结构的问题，即子问题的最优解可以组合成原问题的最优解。例如，霍夫曼编码、最小生成树算法等都是基于贪心思想的算法。
2、分治算法：分治算法是一种将原问题分解成若干个规模较小但结构与原问题相似的子问题，并且子问题相互独立且可以递归求解的算法。分治算法通常分为三个步骤：分解、解决和合并。例如，归并排序、快速排序、二分查找等都是分治算法的典型代表。
3、动态规划算法：动态规划算法是一种通过将原问题分解成若干个子问题来求解的算法，与分治算法相似，但是动态规划算法通常需要对子问题进行重叠子问题和最优子结构性质的判定。动态规划算法通常采用记忆化搜索或者递推的方式来实现。例如，背包问题、最长公共子序列等都是动态规划算法的典型应用。
4、回溯算法：回溯算法是一种通过试探所有可能的解来求解问题的算法，它通常用于求解在一组可能的解中找到所有满足约束条件的解，通常采用递归的方式实现。例如，八皇后问题、数独等都是回溯算法的典型应用。
除此之外，还有一些其他的算法思想，例如图论算法、搜索算法、近似算法等，每种算法思想都有其适用范围和实现方法，需要根据实际问题来选择和应用。