线性回归算法的工作原理是什么？

线性回归算法的工作原理主要分为三个部分:

一、模型建立

线性回归算法假设输出值y和输入值x之间存在线性关系:

y = w0 + w1 * x1 + w2 * x2 + ... + wn * xn

也就是标量 w加权和。
其中 w0~wn 是模型参数,也称为回归系数。

二、模型训练

通过最小二乘法求解模型参数:

1. 初始化模型参数 w
2. 计算loss值:

loss = 1/n * ∑(y_true - y_pred)^2  

3. 根据loss值调整模型参数w, 不断降低loss值
4. 重复步骤2和3,最终求得loss最小的模型参数
   调整公式为:

w = w + learning_rate * (y_true - y_pred) * x  

三、模型预测

求解最优模型参数后,模型可以根据输入x来预测输出y:

y = w0 + w1 * x1 + w2 * x2 + ... + wn * xn

总的来说,线性回归的工作原理包括三个部分:

1. 建立线性模型: y = w0 + w1 * x1 + …
2. 通过最小二乘法训练模型参数
3. 求得最优模型参数后进行预测

核心在于:

1. 建立线性依赖关系
2. 最小化损失函数调整模型参数
3. 得到最优模型后进行预测