【机器学习】反向传播算法的原理是什么？

反向传播(BackPropagation)算法的原理主要包括以下几个部分:
一、训练目标
反向传播算法的目标是最小化神经网络的损失函数:

L(θ) = 1/2m * ∑(y^i- a^i)^2

其中y^i是实际输出,a^i是预测输出。

二、损失函数
损失函数表示模型的预测误差。
通过最小化损失函数来训练模型的参数。

三、优化目标
反向传播算法的优化目标是找到可以使损失函数最小的参数值θ:

θ = arg min L(θ)

四、梯度下降
根据损失函数的梯度下降,不断优化参数θ:

θ := θ - learning_rate * ∇θL(θ)

其中 ∇θL(θ)表示损失函数L对参数θ的导数,即梯度。

五、计算梯度
反向传播算法利用链式法则计算神经网络中每个参数的梯度。

六、更新参数
根据计算得到的梯度,按照梯度下降公式更新参数θ。
循环此过程,最终找到最小化损失函数的θ值。

总的来说,反向传播算法的工作原理包括:

其核心在于: