代价敏感学习的原理是什么？

代价敏感学习(Cost-sensitive Learning)的基本思想是:
考虑预测错误的代价,实现对损失函数的权衡。
一、传统学习
传统监督学习算法(如logistic回归)假设各个样本的代价相同:

• 所有正确预测的样本给同样的奖励 +1
• 所有错误预测的样本给同样的惩罚 -1

二、代价矩阵
在代价敏感学习中,我们定义一个代价矩阵,记录不同类型错误的代价:

  Predicted
         +      -
   True
 +   0     c_{+-}  正样本被错误预测为负类的代价  
 -  c_{-+}    0    负样本被错误预测为正类的代价

其中c_{+ -} 与 c_{-+} 通常不同。

三、敏感目标函数
我们定义一个新的损失函数,考虑预测正确样本的奖励,以及不同类型错误的代价:

Loss = -∑ c_{ij} * xij 

其中 xij 为样本是否属于第 i 类被预测为 第 j 类。

四、汇总
通过定义不同的代价矩阵,我们可以实现对不同错误类型的偏好。
实现对模型的代价敏感。

总的来说,代价敏感学习的基本思想是:

1. 定义一个代价矩阵记录不同错误的代价
2. 根据代价矩阵定义新的目标函数
3. 按照新的目标函数训练模型
4. 实现对不同错误的代价偏好

通过这种方式,我们可以:

• 降低高代价错误的概率
• 提高低代价错误的容忍度

这正是代价敏感学习的含义。