支持向量机(SVM)原理和工作过程是什么？

支持向量机(SVM)的原理和工作过程主要包括:
一、算法原理
SVM找到一个能最大化间隔距离的超平面。
间隔距离定义为:超平面到支持向量最近的样本点的距离。

二、间隔最大化
SVM通过最大化间隔值来优化超平面。
间隔最大化等价于以下双问题:

min 0.5 * ||w||^2    
s.t. yi(w^Tx + b) >= 1, i = 1,2,...,n

其中w是超平面的法向量。

三、 slack变量
为处理不线性数据,引入slack变量ξi:

yi(w^T*xi + b) >= 1 - ξi

使错分点处于间隔外。
损失函数变为:

min 0.5 * ||w||^2  + C * ∑ ξi   

C表示妥协参数。

四、核技巧
核技巧将线性无法分开的数据转换到高维中,变为线性可分。
实际训练SVMs时,使用核技巧的 dual形式。

总的来说,SVM的原理和过程包括:

1. 找到能最大化间隔的超平面
2. 通过间隔最大化最优化超平面
3. 引入slack变量处理间隔内点
4. 使用核技巧转换到高维空间
5. 实际训练时使用核技巧的对偶形式

其核心在于:

1. 通过最大间隔原则找到最佳超平面
2. slack变量处理间隔内点
3. 核技巧处理线性不可分数据